In de wiskunde is het bovenhalfvlak H {\displaystyle \mathbb {H} } van het complexe vlak C {\displaystyle \mathbb {C} } de deelverzameling daarvan met positief imaginair deel: H = { x + i y ∣ x, y ∈ R, y > 0 } {\displaystyle \mathbb {H} =\{x+iy\mid x,y\in \mathbb {R},\ y>0\}} Het wordt gekoppeld aan een gemeenschappelijke visualisatie van complexe getallen met punten in het vlak, dat met cartesiaanse coördinaten is uitgerust, met de y-as naar boven: het bovenhalfvlak komt overeen met het halfvlak boven de x-as. Wikipedia