Een von Neumannalgebra of W*-algebra heeft enkele equivalente definities: een von Neumann-algebra is: een involutieve unitale deelalgebra van de begrensde operatoren B op een Hilbertruimte H, gesloten voor de ultrazwakke topologie; een involutieve deelalgebra van de begrensde operatoren op een Hilbertruimte, zodat M gelijk is aan zijn bicommutant M; een unitale C*-algebra met een preduale als Banachruimte. Wikipedia