In geometria, si definisce trasformazione affine dello spazio euclideo qualunque composizione di una trasformazione lineare L {\displaystyle \mathbf {L} } con una traslazione; in simboli, la più generale trasformazione affine può essere scritta come A = T b ∘ L {\displaystyle A=T_{\mathbf {b} }\circ L} dove L : R n → R n {\displaystyle L:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}} è una trasformazione lineare e T b : R n → R n {\displaystyle T_{\mathbf {b} }:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}} è una traslazione; esplicitamente, l'azione di A {\displaystyle A} è data da x ↦ L ⋅ x + b {\displaystyle \mathbf {x} \mapsto \mathbf {L} \cdot \mathbf {x} +\mathbf {b} \ },dove L {\displaystyle \mathbf {L} } è la matrice quadrata che rappresenta L {\displaystyle L} e b {\displaystyle \mathbf {b} } il vettore che determina la traslazione. Wikipedia