En matemáticas, los polinomios asociados de Legendre son las soluciones canónicas de la ecuación de Legendre y ″ − 2 x y ′ + y = 0, {\displaystyle \,y''-2xy'+\left\,y=0,\,} o de forma equivalente ′ + y = 0, {\displaystyle '+\left\,y=0,\,} donde los índices ℓ y m son el grado y el orden del polinomio asociado de Legendre respectivamente. Wikipedia