En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la fraction continue d'un irrationnel quadratique correspond à la représentation de ce nombre sous la forme a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ avec a 0 ∈ Z et ∀ i ≥ 1 a i ∈ N {\displaystyle a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\frac {1}{a_{3}+\,\cdots }}}}}}\quad {\text{avec}}\quad a_{0}\in \mathbb {Z} \quad {\text{et}}\quad \forall i\geq 1\quad a_{i}\in \mathbb {N} }. Wikipedia