G {\displaystyle G} が群で、 ρ {\displaystyle \rho } がベクトル空間 V {\displaystyle V} 上の G {\displaystyle G} の線型表現であるとき、反傾表現（はんけいひょうげん、英: contragredient representation）あるいは双対表現（そうついひょうげん、英: dual representation） ρ ∗ {\displaystyle \rho ^{*}} は以下のようにして双対ベクトル空間 V ∗ {\displaystyle V^{*}} 上定義される： ρ ∗ {\displaystyle \rho ^{*}} は ρ {\displaystyle \rho \left} の転置である、つまり、すべての g ∈ G {\displaystyle g\in G} に対して ρ ∗ = ρ T {\displaystyle \rho ^{*}=\rho \left^{T}} である。 Wikipedia