Em matemática, o teste da série alternada ou série alternante ou, ainda, teste de Leibniz ou critério de Leibniz, proposto por Gottfried Leibniz é um método para determinar a convergência e estimar o erro de truncamento de séries numéricas da seguinte forma: ∑ n = 1 ∞ n a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }^{n}a_{n}\,}, onde a n ≥ 0 {\displaystyle a_{n}\geq 0} O teste diz que a série é convergente se: | a n + 1 | ≤ | a n | {\displaystyle |a_{n+1}|\leq |a_{n}|} a n → 0, n → ∞ {\displaystyle a_{n}\to 0,~~n\to \infty } .E ainda o erro assumido ao truncar a série não supera o último termo considerado. Wikipedia