In matematica, una matrice simplettica è una matrice M {\displaystyle M} di dimensione 2 n × 2 n {\displaystyle 2n\times 2n} che soddisfa la condizione: M T J M = J {\displaystyle M^{T}JM=J} dove M T {\displaystyle M^{T}} indica la matrice trasposta di M {\displaystyle M} e J {\displaystyle J} è la matrice antisimmetrica 2 n × 2 n {\displaystyle 2n\times 2n} : J = [ 0 I n − I n 0 ] {\displaystyle J={\begin{bmatrix}0&I_{n}\\-I_{n}&0\\\end{bmatrix}}} Qui I n {\displaystyle I_{n}} è la matrice identità n × n {\displaystyle n\times n}. Wikipedia