En mathématiques et en analyse : Une fonction simple est une fonction numérique dont l'image est constituée d'un nombre fini de valeurs réelles ; Une fonction étagée est une fonction simple définie sur un espace mesurable et qui est elle-même une fonction mesurable ; Une fonction en escalier est une fonction étagée définie sur l’ensemble des réels et dont les valeurs sont constantes sur des intervalles : ce sont donc des fonctions constantes par morceaux. Wikipedia