In matematica, la costante di Gauss, indicata con la lettera G {\displaystyle G}, è definita come il reciproco della media aritmetico-geometrica tra 1 e 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} : G = 1 a g m = 0, 8346268 … {\displaystyle G={\frac {1}{\mathrm {agm} }}=0,8346268\dots } La costante prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, il quale il 30 maggio 1799 scoprì che: G = 2 π ∫ 0 1 d x 1 − x 4 {\displaystyle G={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{1}{\frac {dx}{\sqrt {1-x^{4}}}}} e quindi: G = 1 2 π β {\displaystyle G={\frac {1}{2\pi }}\beta \left} dove β {\displaystyle \beta } indica la funzione beta di Eulero. Wikipedia