En analyse fonctionnelle, le théorème d'Orlicz-Pettis établit un lien, pour une série dans un espace de Banach, entre la convergence des sous-séries pour la topologie faible et pour la topologie forte : Pour une série Σ n x n {\displaystyle \Sigma _{n}x_{n}} dans un espace de Banach, si toutes les sous-séries Σ m x n m {\displaystyle \Sigma _{m}x_{n_{m}}} sont faiblement convergentes alors elles le sont aussi fortement, autrement dit la série est inconditionnellement convergente. Wikipedia