De engel-expansie of engel-ontwikkeling van een positief reëel getal x {\displaystyle x} is de niet-dalende rij positieve gehele getallen {\displaystyle } waarvoor x = 1 a 1 + 1 a 1 a 2 + 1 a 1 a 2 a 3 + … = 1 a 1 {\displaystyle x={\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{1}a_{2}}}+{\frac {1}{a_{1}a_{2}a_{3}}}+\ldots ={\frac {1}{a_{1}}}\left} en 1 ≤ a 1 ≤ a 2 ≤ a 3 ≤ … {\displaystyle 1\leq a_{1}\leq a_{2}\leq a_{3}\leq \ldots } De engel-ontwikkeling is genoemd naar de wiskundige Friedrich Engel, die ze in 1913 bestudeerde. Wikipedia