En théorie des ensembles, l'ordinal de Hartogs d'un ensemble A désigne le plus petit ordinal qui ne s'injecte pas dans A. Son existence utilise le remplacement et se démontre sans l'axiome du choix, contrairement au théorème de Zermelo qui revient à l'existence d'un ordinal en bijection avec A, et équivaut, lui, à l'axiome du choix. Wikipedia