En geometría algebraica, una variedad proyectiva sobre un cuerpo algebraicamente cerrado k es un subconjunto de algún n-espacio proyectivo P n {\displaystyle \mathbb {P} ^{n}} sobre k que es el lugar de los ceros de alguna familia finita de polinomios homogéneos de n + 1 variables con coeficientes en k, que generan un ideal primo, el ideal definitorio de la variedad. Wikipedia