En mathématiques, les hyperopérations constituent une suite infinie d'opérations,, qui prolonge logiquement la suite des opérations arithmétiques élémentaires suivantes : addition : H 1 = a + b = a + 1 + 1 + ⋯ + 1 ⏟ b termes {\displaystyle {{H_{1}=a+b} \atop \,}{= \atop \,}{a\,+ \atop \,}{{\underbrace {1+1+\cdots +1} } \atop b{\text{ termes}}}} multiplication : H 2 = a × b = a + a + ⋯ + a ⏟ b termes {\displaystyle {{H_{2}=a\times b=\ } \atop {\ }}{{\underbrace {a+a+\cdots +a} } \atop b{\text{ termes}}}} exponentiation : H 3 = a b = a × a × ⋯ × a ⏟ b facteurs {\displaystyle {{H_{3}=a^{b}=\ } \atop {\ }}{{\underbrace {a\times a\times \cdots \times a} } \atop b{\text{ facteurs}}}} Reuben Goodstein proposa de baptiser les opérations au-delà de l'exponentiation en utilisant des préfixes grecs : tétration, pentation, hexation, etc. L'hyperopération à l'ordre n peut se noter à l'aide d'une flèche de Knuth au rang n – 2. Wikipedia