En álgebra abstracta, se denomina extensión del grupo A {\displaystyle A} por el grupo B {\displaystyle B} a cualquier otro grupo E {\displaystyle \mathbb {E} } que haga exacta la sucesión corta 0 → B → ι E → π A → 0 {\displaystyle 0\ \to \ B\ {\overset {\iota }{\to }}\ \mathbb {E} \ {\overset {\pi }{\to }}\ A\ \to \ 0}. Wikipedia