En analyse mathématique, le test de condensation de Cauchy, démontré par Augustin Louis Cauchy, est un critère de convergence pour les séries : pour toute suite réelle positive décroissante, on a S := ∑ n ≥ 1 a n < + ∞ si et seulement si T := ∑ k ≥ 0 2 k a 2 k < + ∞ {\displaystyle S:=\sum _{n\geq 1}a_{n}<+\infty {\text{ si et seulement si }}T:=\sum _{k\geq 0}2^{k}a_{2^{k}}<+\infty } et plus précisément S ≤ T ≤ 2 S {\displaystyle S\leq T\leq 2S}. Wikipedia