In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-abelse groep of niet-commutatieve groep een groep {\displaystyle }, zodanig dat er ten minste twee elementen a {\displaystyle a} en b {\displaystyle b} van G {\displaystyle G} zijn, waarvoor geldt dat a ∗ b ≠ b ∗ a {\displaystyle a*b\neq b*a}. Wikipedia