Em matemática, especificamente na teoria de grupos, para cada número primo p, o p-grupo de Prüfer Z, também conhecido como p-grupo quase cíclico ou p∞-grupo, é o único subgrupo de torção em que todo elemento tem p raízes p-ésimas O p-grupo de Prüfer pode ser representado como um subgrupo do grupo circular U, como sendo o conjunto das raízes pn-ésimas da unidade com n variando sobre todos os inteiros não negativos: Z = { exp ⁡ ∣ n ∈ Z +, m ∈ Z + } {\displaystyle \mathbf {Z} =\{\exp\mid n\in \mathbf {Z} ^{+},\,m\in \mathbf {Z} ^{+}\}\;} Alternativamente, o p-grupo de Prüfer pode ser visto como o p-subgrupo de Sylow de Q/Z consistindo daqueles elementos cuja ordem é uma potência de um primo p: Z = Z [ 1 / p ] / Z {\displaystyle \mathbf {Z} =\mathbf {Z} [1/p]/\mathbf {Z} } Há uma presentação Z = ⟨ x 1, x 2, . .. Wikipedia