Em álgebra comutativa, a altura de um ideal I em um anel R é o número de inclusões estritas na maior cadeia de ideais primos em I. Na linguagem da geometria algébrica, esta é a codimensão da subvariedade de Spec R que corresponde a I. Não é verdade que toda cadeia de ideais primos contida em I possui o mesmo comprimento: o primeiro contra-exemplo foi encontrado pelo matemático japonês Masayoshi Nagata. Wikipedia