Em matemática, o teste de Abel demonstra a convergência de séries numéricas que podem ser escritas na forma: ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} onde as duas propriedades são verificadas: ∑ n = 1 N a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{N}a_{n}\,} converge {bn} é monótona e lim n → ∞ b n = b ∞ ≠ ± ∞ {\displaystyle \lim _{n\to \infty }b_{n}=b_{\infty }\neq \pm \infty \,} Para a demonstração,pode-se usar o Critério de Dirichlet. Wikipedia