En mathématiques, plus précisément en théorie des ordres, un beau préordre est un préordre ≤ sur un ensemble X tel que pour toute suite n∈ℕ d'éléments de X, il existe i et j tels que i < j et xi ≤ xj, c'est-à-dire que toute suite infinie contient au moins une paire d'éléments qui sont en ordre croissant. Wikipedia