Les équations de Cauchy-Riemann en analyse complexe, ainsi nommées en l'honneur d'Augustin Cauchy et Bernhard Riemann, sont les deux équations aux dérivées partielles ∂ P ∂ x = ∂ Q ∂ y et ∂ P ∂ y = − ∂ Q ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial x}}={\frac {\partial Q}{\partial y}}\quad {\text{et}}\quad {\frac {\partial P}{\partial y}}=-{\frac {\partial Q}{\partial x}}} exprimant une condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction f = P + i Q différentiable au sens réel en un point soit différentiable au sens complexe en ce point. Wikipedia