トポロジーにおけるルベーグの被覆補題（英: Lebesgue covering lemma）あるいはルベーグ数の補題（英: Lebesgue's number lemma）はアンリ・ルベーグに因むコンパクト距離空間の研究における有用な補題であって、次のことを主張する： 距離空間 {\displaystyle } がコンパクトであり、 X {\displaystyle X} の開被覆が与えられたなら、ある数 δ > 0 {\displaystyle \delta >0} が存在して、 δ {\displaystyle \delta } 未満の直径を持つ X {\displaystyle X} のどんな部分集合もその被覆のある元に含まれる。 Wikipedia