En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, en optimisation et en complémentarité linéaire, une matrice réelle carrée M {\displaystyle M} est dite : copositive si pour tout x ⩾ 0 {\displaystyle x\geqslant 0}, x ⊤ M x ⩾ 0 {\displaystyle x^{\top }Mx\geqslant 0} ; strictement copositive si pour tout x ⩾ 0 {\displaystyle x\geqslant 0} non nul, x ⊤ M x > 0 {\displaystyle x^{\top }Mx>0} ; copositive-plus si M {\displaystyle M} est copositive et si x ⊤ M x = 0 {\displaystyle x^{\top }Mx=0} et x ⩾ 0 {\displaystyle x\geqslant 0} impliquent x = 0 {\displaystyle x=0} ; copositive-étoile si M {\displaystyle M} est copositive et si x ⊤ M x = 0 {\displaystyle x^{\top }Mx=0}, M x ⩾ 0 {\displaystyle Mx\geqslant 0} et x ⩾ 0 {\displaystyle x\geqslant 0} impliquent M ⊤ x ⩽ 0 {\displaystyle M^{\top }x\leqslant 0}. Wikipedia