En differentialform ω = u 1 d x 1 + u 2 d x 2 + ⋯ + u k d x k {\displaystyle \omega =u_{1}dx_{1}+u_{2}dx_{2}+\cdots +u_{k}dx_{k}} av klass C 1 {\displaystyle {\textbf {C}}^{1}}, definierad i ett öppet område Ω ∈ R n {\displaystyle \Omega \in {\textbf {R}}^{n}}, säges vara exakt om den är differentialen till ett skalärfält, d.v.s. om det finns ett skalärfält Φ {\displaystyle \Phi } i Ω {\displaystyle \Omega } sådant att ∂ Φ ∂ x i = u i, i = 1, 2, …, k {\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial x_{i}}}=u_{i},i=1,2,\dots,k} För en differentialform η på en allmän differentierbar mångfald gäller att η är exakt om det finns en form ω sådan att d ω = η {\displaystyle d\omega =\eta }. Wikipedia