数学の分野における楕円型偏微分方程式（だえんがたへんびぶんほうていしき、英: elliptic partial differential equation）とは、一般的な二階の偏微分方程式 A u x x + 2 B u x y + C u y y + D u x + E u y + F = 0 {\displaystyle Au_{xx}+2Bu_{xy}+Cu_{yy}+Du_{x}+Eu_{y}+F=0\,} で次の条件を満たすもののことを言う： B 2 − A C < 0. Wikipedia