Em matemática, mais especificamente em álgebra linear e análise funcional, o núcleo ou espaço nulo de uma transformação linear L : V → W entre dois espaços vetoriais V e W, é o conjunto de todos os elementos v de V para os quais L = 0, em que 0 denota o vetor nulo de W. Em outras palavras, == Propriedades == O núcleo de L é um subespaço vetorial do domínio V. Para uma transformação linear L : V → W, dois elementos de V têm a mesma imagem em W se, e somente se, a sua diferença reside no núcleo de L: Segue-se que a imagem de L é isomorfa ao quociente de V pelo núcleo: Isto implica o teorema do posto e nulidade: onde, por posto entende-se a dimensão da imagem de L, e por nulidade, a dimensão do núcleo de L. Quando V é um espaço com produto interno, o quociente V / ker pode ser identificado com o complemento ortogonal de ker em V. Esta é a generalização para operadores lineares do espaço linha, ou coimagem, de uma matriz. Wikipedia