En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre homologique, un module injectif est un module Q sur un anneau A tel que pour tout morphisme injectif f : X → Y entre deux A-modules et pour tout morphisme g : X → Q, il existe un morphisme h : Y → Q tel que hf = g, c'est-à-dire tel que le diagramme suivant commute : Autrement dit : Q est injectif si pour tout module Y, tout morphisme d'un sous-module de Y vers Q s'étend à Y. Wikipedia